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数量关系题型分类之方阵问题

2019-06-10 17:07:15  来源:中公事业单位考试题库

本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《数量关系题型分类之方阵问题》,内容包括方阵问题常用公式及性质及模拟练习题。帮助考生掌握知识点。

在解方阵问题时,首先要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数,总人数)之间的关系。解题时要灵活运用方阵问题的常用公式及性质。

一、方阵问题常用公式及性质

1.方阵相邻两层人数相差8(此处需注意一种特殊情况,当实心方阵的最外层每边人数为奇数时,内到外每层人数依次是1、8、16、24……)。

2.实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(核心公式);

空心方阵总人数利用等差数列求和公式来求(首项为最外层总人数,公差为-8的等差数列)。3.方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4。

4.在方阵中若去掉一行一列,去掉的人数=原来每行人数×2-1;

在方阵中若去掉二行二列,去掉的人数=原来每行人数×4-2×2。

二、模拟练习题

五年级学生分成两队参加广播操比赛,排成甲、乙两个实心方阵,其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人?

A.200

B.236

C.260

D.288

正确答案:C

中公解析(www.zgsydw.com):空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数。若丙方阵为实心的,那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方库人数,即实心丙方阵比乙方阵多82×2=128(人)。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人,则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16(人),即多了16÷8=2(层)。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128,则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68(人),丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18(人)。那么,共有182-82=260(人)。

中公点评:甲方阵为82=64,乙方阵总人数为平方数,也就是说五年级学生总人数减去64以后为平方数,选项中只有C项满足。

原文链接:数量关系题型分类之方阵问题

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